رياضيات راهنمايي  

يك رابطه زيبا بين اعداد مقلوب

عددی که از اختلاف دو عدد مقلوب به دست می آيد همیشه بر 9 بخش­پذیر است.

 اين موضوع در حالت هاي زير قابل بحث است:

اگر رقم­های عدد داده شده یک واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف آن­ها همیشه 9 می­شود. که می­توان از رابطه­ی   9=9×1 نیز آن را به دست آورد.

مثال :

9=۲۱-۱۲  و    9=23-32    و    9=34-43   و........

اگر رقم­های عدد داده شده دو واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف آن­ها همیشه 18 می­شود. که می­توان از رابطه­ی   18=9×2 نیز آن را به دست آورد.

18=۴۲-۲۴  و    18=35-53   و  18=۴6-6۴ و....

اگر رقم­های عدد داده شده سه واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف آن­ها همیشه ۲۷ می­شود. که می­توان از رابطه­ی   27=9×3 نیز آن را به دست آورد.

27=۴۱-۱۴  و    27=25-52   و   27=36-63 و......

و.....

72=۹۱-۱۹

که چون 9 و 1، هشت واحد اختلاف دارند اختلاف 19 و 91 شده ۷۲:    ۷۲=9×8.