روز پدر

پدر جان روزت مبارک

عدد مرموز

عدد مرموز

در ۱۳۲۸ خورشیدی، ریاضیدان هندی، Kaprekar، فرآیندی را ابداع کرد که به عملیات Kaprekar شهرت یافت.
 در این عملیات، ابتدا عددی ۴ رقمی بایستی انتخاب شود؛ با این شرط که تمام ارقام با یکدیگر یکسان نباشند (مثلا، انتخاب اعدادی مانند ۷۷۷۷ یا ۵۵۵۵ و … نقض شرط است). پس از انتخاب عدد، بایستی ارقام آن عدد را به صورت بزرگترین و کوچکترین عدد مرتب کنیم. مثلا، اگر عدد ۸۴۵۷ را انتخاب کردید، بزرگترین ترتیبش می‌شود: ۸۷۵۴ و کوچکترین ترتیب نیز می‌شود: ۴۵۷۸٫ سرانجام، بایستی این دو عدد را از یکدیگر کم کنیم تا عددی جدید به دست آید و این مرحله را تکرار کنیم.

عملیات ساده‌ای است، اما Kaprekar متوجه موضوعی شگفت‌انگیز شد. اجازه دهید این عملیات را با عدد ۱۳۹۰ امتحان کنیم.

وقتی که به عدد ۶۱۷۴ رسیدیم و اگر بخواهیم عملیات را ادامه دهیم در هر خط دوباره به عدد ۶۱۷۴ می‌رسیم. اجازه دهید این بار با عددی دیگر، مثلا با ۶۵۱۷ این عملیات را بررسی کنیم.

عملیات اندکی طولانی‌تر می‌شود اما باز به همان نتیجه رسیدیم؛ یعنی عدد ۶۱۷۴٫ اگر اعداد دیگر را نیز امتحان کنید همواره به ۶۱۷۴ خواهید رسید؛ این همان اتفاق عجیبی بود که Kaprekar آن را کشف کرد.

این عملیات حداکثر ممکن است ۷ مرحله تکرار شود. بیشتر اعداد ۴ رقمی بدون ارقام تماما یکسان (۲۱۲۴ عدد) سه مرحله‌ای به ۶۱۷۴ می‌رسند، پس از آن ۱۹۸۰ عدد ۷ مرحله‌ای به این نتیجه می‌رسند.

مشابه این نتیجه‌ی منحصر به فرد تنها در اعداد سه رقمی تکرار شده است. بدین صورت که اگر همین عملیات را برای اعداد سه رقمی تکرار کنیم همواره به ۴۹۵ می‌رسیم.

منبع:گروه رياضي شهرستان نجف آباد

خداحافظ ...

خداحافظ ....؟!

دقیقتر نگاه کنید و حدس بزنید چی میتونه باشه

  

                                                                                   

ادامه نوشته

يا مولاتي يا فاطمة الزهراء اغيثيني»

يا مولاتي يا فاطمة الزهراء اغيثيني»

           خـلـقـت کـائـنـات شــد، بـهـر وجــود فاطمه^(س)
                                                      زنـده هـمـه جـهان شد از، يمن ورود فاطمه^(س)

           پـيـش حـريـم حرمـتش، خيـل ملک کشيد صف
                                                     از سـر شـوق جـمـلگي، مـحو سجـود فاطمه^(س)

           رونق دين مـصطفي^(ص)،هست به چشم اهل دل
                                                      هـم ز قـيـام فـاطـمـه^(س)،هـم ز قـعــود فاطمه^(س)

           از پس رحلت نبي^(ص)، کس نزده ست در جهان
                                                      غـير امـيـرمـؤمـنان^(ع)،گـام به سـوي فاطمه^(س)

           هـمـچو خـسي در آتـشش، قهـر خدا کشد همي
                                                      هر که کـند تـجـاوز از، حـق و حـدود فاطمه^(س)

           بهررضاي مصطفي^(ص)،از ره مهر روز و شب
                                                      نام عـلي مـرتـضـي^(ع)، گـشـت سـرود فاطمه^(س)

           در همه طول زندگي، بعد مـحـمـّد^(ص) و عـلـي^(ع)
                                                      با حسنين^(ع) بود و بس، گفت و شنود فاطمه^(س)

           هـست به دل مـرا کـجا، غـير مـحـبـت عـلـي^(ع) 
                                                      کـي بـه زبـان مـن بــوَد، غـيـر درود فاطمه^(س)