حل یک مسئله از کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی
در تمرينات دوره اي 2کتاب سوم راهنمایی در قسمت حل مسئله ؛ این مسئله را داریم :
دو کارگر یکی با تجربه و یکی کم تجربه است . کارگر با تجربه برای رنگ کردن یک دیوار ؛ 10 ساعت زمان لازم دارد. کارگر کم تجربه همان دیوار را در 15 ساعت رنگ میز ند. برای این که دیوار در کوتاهترین زمان رنگ شود ، باید چه کسری را به کارگر کم تجربه بسپریم تا همزمان رنگ زدن را آغاز کنند ؟ در این صورت ، رنگ آمیزی دیوار چه قدر طول می کشد ؟
به نظرمن این مسئله به دو صورت قابل حل است . البته فکر می کنم حل از روش اول مد نظر کتاب بوده است:
روش اول
با استفاده از تشکیل دستگاه معادلات به این صورت که ، کل کار را 1 بگیریم وبه ترتیب اگه کار کارگر کم تجربه را با x و کار کارگر با تجربه را با y نشان دهیم داریم : 10y =15x
1 = y + x
پس از حل دستگاه خواهیم داشت 4 /0 = x ( یعنی دو پنجم کار به کارگر کم تجربه ) و 6 /0 = y ( یعنی سه پنجم کار به کارگر با تجربه )
برای محاسبه قسمت دوم مسئله که رنگ آمیزی چقدر طول می کشد ؟ با توجه به میزان کاری که یکی از این دو نفر کار می کند دا ریم :
ساعت طول می کشد 6 = 4 /0 × 15 = 15x
یا
ساعت طول می کشد 6 = 6 /0 × 10 =10y
روش دوم
راه حل دوم با استفاده از اینکه این دو نفر با هم می خواهند کار کنند و سرعتهای متفاوت در کارشان دارند، داریم :
(حاصلضرب زمان لازم رنگ آمیزی توسط دو کارگر )
زمان رنگ آمیزی دیوار = ------------------------------------------------------- ( مجموع زمان لازم رنگ آمیزی توسط دو کارگر )
یعنی : 6 = ( 10 + 15 ) ÷ ( 10 × 15 )
و برای پیدا کردن میزان کار واگذاری به هر یک می توان 6 را به ترتیب به 10 و 15 تقسیم کرد :
4 /0 = 15 ÷ 6
6/0 = 10 ÷ 6
درنتیجه 5/2=10/1×6 یعنی دو پنجم کارگر با تجربه
5/3=15/1×6 و سه پنجم کارگر کم تجربه
هدف از راه اندازی این وبلاگ ایجاد ارتباط و تعامل بیشتر بین همکاران محترم و دانش آموزان عزیز است . امید است مورد پسند و استفاده گ و یا نویسنده وبلعلاقمندان قرار گیرد . قطعا از راهنماییهای شما عزیزان صاحب نظر بی نیاز نیستم .