رياضيات راهنمايي  

چنانچه مجموع ارقام یک عدد 1383 باشد، می توان گفت بر 3 بخشپذیر است، بنابراین عدد اول نیست.

15=3+8+3+1

15 بر 3 بخشپذیر است.

۲-

(x ×ز6) +(4×12) = 6× 18

10=x <--- طز6x+ز48=108

کاری را که 6 کارگر در 18 روز انجام می دهند به دو قسمت تقسیم شده است.

قسمت اول را 4 کارگر در 12 روز انجام می دهند و قسمت دوم را 6 کارگر باید در 10 روز تمام کنند، تا کار به موقع تمام شود.

۳-

2¹³⁸³=2¹³⁸³-2¹³⁸³×2=2¹³⁸³-2¹³⁸⁴ <--- 2¹³⁸³ ×2 =2¹³⁸⁴

اکنون به عبارت داده شده توجه کنید:

۴-

بجـای عـدد 14 می توان 7^x را قرار داد  <---  7^x=۱۴

14^y=۷ ---> (۷^x)^y=۷ ---> ۷^xy=۷ ---> xy=1

4 رقم دارد.                     1384=1384¹=1384^xy

	الف: 8950	[1+(عدد اولی  - عدد آخری )] 9000 =تعداد اعداد طبیعی از 1000 تا 9999 ( اعداد چهار رقمی که جذر دقیق دارند) - (کل اعداد چهار رقمی) = تعداد اعداد طبیعی چهار رقمی که جذر دقیق ندارند
	ب:  8968
	ج:  8932
	د:  8900

چـهـار رقمـی و قـابـل قبـول است  1024 = 32×32

سه رقمی و غیر قابل قبول است    961 = 31×31

سه رقمی و غیر قابل قبول است    900 = 30×30

۶-در گزینه های الف) , ب) , د) تعداد اعضای مجمو عه ی A ، بی شمار است و فقط در گزینه ج این تعداد محدود می باشد

۷-

۸-

د:

۹-   ۱۰-   ۱۱-  ۱۲- ۱۳- ۱۴- د:  6 ۱۵-  ۱۶- ۱۷-  عدد 692 بر 4 بخشپدیر است و هر مضربی از آن نیز بر 4 بخشپذیر می باشد. یعنی (1385)692 بر 4 بخشپذیر است. بنابراین گزینه ج صحیح است. ç عددی بر 4 بخشپذیر است که به دو صفر ختم شود یا عدد دو رقمی سمت راست آن بر 4 بخشپذیر باشد. 692 بر عدد 4 بخشپذیر است. ۱۸- 52X-۴+۴=۵ ---> ۵۲X-۴=۱  --->۲X-۴=۰ ---> X=۲ توجه کنید که هر عدد به توان صفر برابر یک است. ۱۹- ۲۰- ۲۱-  ۲۲-  OH وتر مثلث قائم الزاویه و 1=CH ضلع مقابل زاویه  °30 است. بنابراین 2=OH OC ضلع مقابل زاویه °60 در مثلث قائم الزاویه است. ۲۳- ۲۴- ۲۵- معادله استاندارد یک خط به صورت y=ax+b می باشد. از آن جا که این خط بر خط 4+2x=-۳y عمود است، بنابراین شیب آن عکس و قرینه شیب خط فوق است. بنابراین گزینه ب صحیح است. ۲۶- با توجه به شکل این خط باید با نقاط ناحیه دوم صفحه مختصات برخورد نکند.                 اکنون گزینه ها را بررسی می کنیم. ۲۷- الف:   ب:   ج:   د:   28. در مثلث CH=۹ ، BH=۳ ، ABC در این صورت اندازه ی AB چقدر است؟      الف: در مثلث قائم الزاویه ABC داریم: AB۲=BC.BH AB۲=۱۲×۳ ---> AB=۶   ب:   ج: د:  6   29. دستگاه معادلات به ازاء چه مقداری از m دارای جواب نیست؟   الف:m=+۳ چنانچه دو خط موجود در دستگاه معادلات با هم موازی باشند، نقطه برخوردی ندارند و دستگاه جواب ندارد، بنابراین باید شیب های آن ها با هم مساوی باشد. یعنی:   ب:  m=-۳ ج:  m=±۳   د:  m=۶   30. اگر اتوبوسی با سرعت 60 کیلومتر در ساعت حرکت کند 3 ساعت دیر به مقصد می رسد. اگر با سرعت 90 کیلومتر در ساعت حرکت کند 2 ساعت زود میرسد. طول مسیر چند کیلومتر است؟   الف: 640   ب:  720 ج:  900   د:  1200