معادله (equation)

 

معادله به معنی برابر کردن، مساوی کردن، هم وزن کردن دو چیز و هم وزنی می باشد و در ریاضی تساوی دو عبارت جبری که به ازای مقادیر معینی صحیح باشد. به بیان ساده تر هر تساوی به صورتa + ۵ =۱۳ یا ۴x =۲۰ را یک معادله می نامیم که اولی به ازای عدد 8 و دومی به ازای عدد 5 صحیح است.

 

به تساوی بالا دقت کنید اگر محیط این مثلث برابر 18 سانتیمتر باشد ، اندازه ی ضلع آن را پیدا کنید

حل:

با توجه به تساوی بالا معادله ی مقابل را می توان نوشت: ۳a = ۱۸  

پس اندازه ی هر ضلع برابر 6 سانتیمتر می باشد .

 

روش حل یک معادله :

عبارت جبری  a + ۵ را در نظر بگیرید به ازای چه مقدار a  مقدار عددی a + ۵  مساوی 12 می شود .

یعنی a  چه عددی باشد تا تساوی a + ۵ = ۱۲  درست باشد.

 

 

?> تست1:

عددی به اضافه 18 دو برابر آن عدد است این عدد کدام گزینه است؟

الف) 36

ب) 28

ج) 21

د) 14

 


 

?> تست2:

 اگر از ۴ برابر عددی 7 واحد کم کنیم، حاصل آن 2 واحد بیشتر از خودش می شود. دو برابر آن عدد کدام است؟

الف) 3

ب) 6

ج) 8

د) 15

 


 

?> تست3:

مقدار x در معادله ی    22x-۳=۳۲برابر است با:

الف) 8

ب) 7

ج) 5

د) 4

 


 

?> تست4:

 نصف ربع عددی منهای 2 برابر است با صفر؛ آن عدد کدام است؟

الف) 24

ب) 23

ج) 22

د) 2

 


 

?> تست5:

تعدادی کبوتر با هم پرواز می کردند ، کلاغی به آنها رسید و پرسید؟ شما چند تا هستید؟یکی از کبوتر ها پاسخ داد: ما وما و نصف ما و نصف ای از نصف ما گر تو هم با ما شوی جملگی صد می شویم. کبوتر ها چند تا بودند؟

 

الف) 24

ب) 18

ج) 36

د) 33

 

پاسخ

۱-

 

 

 

 

 

۲-

 X  =  عدد مورد نظر

4x - ۷ = x + ۲

4x - x =  ۷ + ۲

3x = ۹

x = ۳

 

 

 

۳-

 

۴-

۵-

X = تعداد کبوتر ها

:برای حل معادله می  توان شکل زیر را در نظر گرفت

از آن جا که هر مربع بزرگ از 4 مربع کوچک درست شده است پس 36 = 9 ۴X