به نام خدا دل صفا مي پذيرد . چو دل با صفا شد خدا مي پذيرد >>>>> اللهم صلی علی محمد و آل محمد<<<<< رياضيات راهنمايي - حل یک مسئله از کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی
حل یک مسئله از کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی

در تمرينات دوره اي 2کتاب سوم راهنمایی در قسمت حل مسئله ؛ این مسئله را داریم :

دو کارگر یکی با تجربه و یکی کم تجربه است . کارگر با تجربه برای رنگ کردن یک دیوار ؛ 10 ساعت زمان لازم دارد. کارگر کم تجربه همان دیوار را در 15 ساعت رنگ میز ند. برای این که دیوار در کوتاهترین زمان رنگ شود ، باید چه کسری  را به کارگر کم تجربه بسپریم  تا همزمان رنگ زدن را آغاز کنند ؟ در این صورت ، رنگ آمیزی دیوار چه قدر طول می کشد ؟

به نظرمن این مسئله به دو صورت قابل حل است . البته فکر می کنم حل از روش اول مد نظر کتاب بوده است:

روش اول

با استفاده از تشکیل دستگاه معادلات به این صورت که ، کل کار را  1 بگیریم  وبه ترتیب اگه کار کارگر کم تجربه را با x و کار کارگر با تجربه را با y نشان دهیم داریم :               10y  =15x

                                                                                                 1 =  y + x

پس از حل دستگاه خواهیم داشت  4 /0 = x  ( یعنی دو پنجم کار به کارگر کم تجربه )  و  6 /0 = y  ( یعنی سه پنجم کار به کارگر با تجربه  ) 

برای محاسبه قسمت دوم مسئله که رنگ آمیزی چقدر طول می کشد ؟ با توجه به میزان کاری که یکی از این دو نفر کار می کند دا ریم   :                       

ساعت طول می کشد   6 = 4 /0 × 15 = 15x

یا

ساعت طول می کشد    6 =  6 /0 × 10 =10y

 روش دوم

 

 راه حل دوم با استفاده از اینکه این دو نفر با هم می خواهند کار کنند و سرعتهای متفاوت در کارشان دارند، داریم :  

                                                              (حاصلضرب زمان لازم رنگ آمیزی توسط دو کارگر )

        زمان رنگ آمیزی دیوار =    -------------------------------------------------------                                                                ( مجموع زمان لازم رنگ آمیزی توسط دو کارگر ) 

 

 یعنی :                                        6 = ( 10 + 15  )  ÷ (  10 × 15 )

 

 و برای پیدا کردن میزان کار واگذاری به هر یک می توان 6 را به ترتیب به 10 و 15 تقسیم کرد :

                                                                                               4 /0 =  15 ÷  6

                                                                                               6/0 =  10 ÷ 6


درنتیجه 5/2=10/1×6 یعنی دو پنجم کارگر با تجربه

5/3=15/1×6 و سه پنجم کارگر کم تجربه

نوشته شده توسط m-r  | لینک ثابت |